В геометрической прогрессии n=5,q=1/3,Sn=121.НАйдите первый и n-й член геометрической...

Question

В геометрической прогрессии n=5,q=1/3,Sn=121.НАйдите первый и n-й член геометрической прогрессии?

Answer 1

Sn=b1(q^n-1)/(q-1).
b1=Sn*(-2/3)/(-242/243))=121*2/3*243/242=243/3=81.
bn=b5=81*(1/3)^4=81/81=1.
Ответ: b1=81, bn=1.

Answer 2

N = 5, q = 1/3, S_n = 121.      b_1  -  ?      b_n    -  ?
S_n  =  b_1 (q^n  -  1)/(q  -  1)
121  =  b_1 ((1/3)^5  -  1)/(1/3  -  1) 
b_1  =121/( (-242/243)/(-2/3) )  =  121/(121/81)  =  121*(81/121)  =  81
b_n  =  b_1 * q^(n - 1) 
b_5  =  b_1 * q^4  =  81*(1/3)^4  =  81*(1/81)  =  1
Ответ.    b_1  =  81,      b_5  =  1