В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС ** медиане AD отмечена точка Е ....

Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС на медиане AD отмечена точка Е . Докажите , что : 1) Δ АЕВ=Δ АЕС ;2) ΔВЕD = Δ CED .

Answer 1

1)∆АЕВ=∆АЕС,т.к. ∆ равнобедренный =>АВ=АС. Сторона АЕ - общая=> эти стороны равны,а т.к. АС=АВ и АЕ - общая => ВЕ=СЕ.

2) ΔВЕD = Δ CED,т.к. медиана делит основание треугольника пополам, то ВD=CD. DE-общая сторона. ВЕ=СЕ.