Помогите пожалуйста упростить выражение: tg (-t) * cos t - sin (4 Пи - t)И доказать...

1)
$tg (-t) * cos\ t - sin (4\pi - t) = -tg\ t * cos\ t - sin (-t)=\\ =-\frac{sin\ t}{cos\ t}*cos\ t+sin\ t=-sin\ t+sin\ t=0$
2)
$ctg\ t * sin^2 t = (tg\ t +ctg\ t)^{-1}\\ \frac{cos\ t}{sin\ t} * sin^2 t = (\frac{sin\ t}{cos\ t} +\frac{cos\ t}{sin\ t} )^{-1}\\ cos\ t*sin\ t=(\frac{sin^2\ t+cos^2\ t}{cos\ t*sin\ t} )^{-1}\\$
$cos\ t*sin\ t=(\frac{1}{cos\ t*sin\ t} )^{-1}\\ cos\ t*sin\ t=cos\ t*sin\ t$
Левая часть равна правой. Тождество доказано.