Помогите выяяснить сколько решений имеет система 4y-x=123y+x=-3

Question

Помогите выяяснить сколько решений имеет система
4y-x=12
3y+x=-3

Comments

Судя по функции - это прямая. Они могут пересекаться либо в одной точке, либо не пересекаться вообще. Но так, как коэффициент пропорциональности разный, значит, прямые должны пересекаться ТОЛЬКО в одной точке, значит, система имеет одно решение

Answer 1

Помогите выяяснить сколько решений имеет система 
4y-x=12
3y+x=-3
Для определения количества решений достаточно сравнить угловые коэффициенты эти прямыx.  Если угловые коэффициенты прямыx y=k1x+b1 и y = k2x+b2   k1 и k2 не равны, то одно решение. Если k1=k2 а также b1=b2 то множество решений так как прямые совпадают. Если k1=k2, но b1 не равно b2 то решений нет.
В нашем случае 4y-x=12 или y =(1/3)x+3           k1=1/3    b1=3
                          3y+x=-3  или y = (-1/3)x-1         k2=-1/3   b2=-1
Так как угловой коэффициент первой прямой равный 1/3 не равен угловому коэффициенту второй прямой -1/3 то система уравнений имеет одно решение.