Задача лёгкая но решить не могу: Деревянный куб покрасили снаружи краской, каждое его...

Question

Задача лёгкая но решить не могу: Деревянный куб покрасили снаружи краской, каждое его ребро разделили на пять равных частей, после чего куб распилили так, что получились маленькие кубики, к которых ребро в 5 раз меньше, чем у исходного куба.Сколько получилось маленьких кубиков? У скольких кубиков окрашены 3 грани? только одна грань? сколько осталось неокрашенных кубиков?

Answer 1

1. Весь кубик разделен на 5*5*5=125 кубиков.
2. Три грани окрашены у угловых "кубиков", то есть у 8 кубиков.
3. Только одна грань окрашена у всех кубиков, лежащих на "поверхности" исходного куба без кубиков, имеющих общее ребро с большим кубом, то есть по 9 кубиков в 6 гранях или   9*6=54 кубика.
4. Неокрашенными оказались все кубики, лежащие "внутри" большого куба, то есть без кубиков, лежащих в гранях большого куба.  Их 3*3*3=27 кубиков.

---

Comments

А про 2 грани?

---

Про две грани вопроса не было. Но посчитать на рисунке легко.