Помогите найти неопределенный интеграл, дам много баллов и лучший ответ, пожалуйста

0 голосов
21 просмотров

Помогите найти неопределенный интеграл, дам много баллов и лучший ответ, пожалуйста


image

Алгебра (684 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\limits \frac{2x^{10}+3 \sqrt[5]{x}-1 }{2x^2} dx=
 \int\limits( \frac{2x^{10} }{2x^2} +\frac{3 \sqrt[5]{x} }{2x^2}-\frac{1 }{2x^2} )dx=
\\
= \int\limits x^8dx + \frac{3}{2} \int\limits x^{-1.8}dx- \frac{1}{2} \int\limits x^{-2}dx=
\\
= \frac{x^9}{9} + \frac{3}{2} * \frac{x^{-0.8}}{-0.8} - \frac{1}{2} * \frac{x^{-1}}{-1} +C=
\frac{x^9}{9} - \frac{3}{1.6x^{0.8}} + \frac{1}{2x} +C

\int\limits \frac{ \sqrt[7]{ln^2(x+1)} }{x+1} dx=
 \int\limits \frac{ \sqrt[7]{ln^2(x+1)} }{x+1} d(x+1)=
 \int\limits \sqrt[7]{ln^2(x+1)} d(ln(x+1))=
\\
= \int\limits ln^{ \frac{2}{7} }(x+1) d(ln(x+1))= \frac{ ln^{ \frac{9}{7} }(x+1)}{ \frac{9}{7} } +C= \frac{7 ln^{ \frac{9}{7} }(x+1)}{9 } +C
(3.5k баллов)
0

спасибо)