Перпендикуляр, который проведён из вершины прямоугольника к его диагонали, делит прямой...

0 голосов
725 просмотров

Перпендикуляр, который проведён из вершины прямоугольника к его диагонали, делит прямой угол в отношении 7 : 2. Вычисли острый угол между диагоналями прямоугольника.


Геометрия (305 баллов) | 725 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Угол А = 90 градусов (тк прямоугольник)
угол ВАО = 7х, а угол ОАD = 2х
х - 1 часть (градус)
7х + 2х = 90
9х = 90
х = 10
следовательно угол ВАО = 70 градусов, угол ОАD = 20 градусов
треугольник ВОА - равнобедренный
следовательно угол АВО = углу ВАО = 70 градусов
угол ВОА = 180 - (70+70) = 40 градусов
ответ: 40 градусов

(32 баллов)