Первая труба пропускает ** 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров...

Question 1

Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 460 литров она заполняет на 6 минут позже, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 391 литр?

Question 2

Пусть х л/мин пропускает 1 труба, тогда вторая пропускает (х + 3) л/мин. По условию задачи: резервуар объемом 460 литров первая заполняет на 6 минут позже, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 391 литр, составим уравнение: $\frac{460}{x}- \frac{391}{x+3}=6\\ \frac{460(x+3)-391x}{x(x+3)}=6\\460(x+3)-391x=6x^{2}+18x\\6x^{2}-51x-1380=0\\D=51^{2}-4*6*1380=2601+33120=35721=189^{2}\\x_{1}= \frac{51+189}{12}=20;x_{2}= \frac{51-189}{12}=-11,5$
Второй корень не подходит.
Ответ: первая труба пропускает 20 литров в минуту.

denis60_zn · Answer 1 · 2018-03-12T11:39:23+0000

Пусть х л/мин пропускает 1 труба, тогда вторая пропускает (х + 3) л/мин. По условию задачи: резервуар объемом 460 литров первая заполняет на 6 минут позже, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 391 литр, составим уравнение: $\frac{460}{x}- \frac{391}{x+3}=6\\ \frac{460(x+3)-391x}{x(x+3)}=6\\460(x+3)-391x=6x^{2}+18x\\6x^{2}-51x-1380=0\\D=51^{2}-4*6*1380=2601+33120=35721=189^{2}\\x_{1}= \frac{51+189}{12}=20;x_{2}= \frac{51-189}{12}=-11,5$
Второй корень не подходит.
Ответ: первая труба пропускает 20 литров в минуту.