Площадь прямоугольного треугольника равно 150 а один из катетов ракен 15. Найдите длину...

Question

Площадь прямоугольного треугольника равно 150 а один из катетов ракен 15. Найдите длину высоты, опущенной из вершины прямого угла.

Answer 1

Пусть один катет равен а (a=15), второ b ,гипотенуза равна с, h - высота

1)S=1/2ab150=1/2 * 15 * b    b= 20 

2) a^2 + b^2 = c^2225+ 400 = c^2c = 25 

3)Высота делит гипотенузу на два отрезка. Первый равен х, второй (25-х)225 - x^2 = b^2 - (25 - x)^2225 - x^2 = -625 + 50x - x^2 + 40050x = 450x = 9 

4) h^2 = a^2 - x^2h^2 = 225 - 81 = 144h = 12 

ОТВЕТ: 12