Допоможіть розв'язати задачу. У коробках було 100 кульок. з першої коробки витягли...

Question

Допоможіть розв'язати задачу. У коробках було 100 кульок. з першої коробки витягли половину і поклали в другу коробку. З другої витягли одну пяту поклали в третю, а з третьї - одну третю і поклали в першу. Після цього у всіх коробках стало стільки кульо скільки було спочатку скільки кульок було в першій коробці?

Answer 1

Если рассматривать, что брали с каждой коробки от первоначального числа шариков (без добавления из предыдущей коробки), то задача имеет решения. Иначе, если рассматривать, что бралось с коробок после добавления из предыдущей, то целых решений нет. Итак...

Пусть х - было в первой коробке,у - во второй, z - в третьей. После удаления половины из нее и добавления 1/3 из 3-й коробке стало первоначальное число, т.е.:
х/2+z/3=x
z/3=x/2
z=3/2*x

После удаления 1/5 из 2-й коробки и добавления 1/2 из первой стало у:
x/2+4/5*y=y
x/2=y/5
y=5/2*x

Тогда,
x + 5/2*x + 3/2*x = 100
5x=100
x=20 - в первой коробке