Решите уравнение (х-1)^2+(х+1)^2=(х+2)^2-2х+2

0 голосов
30 просмотров

Решите уравнение (х-1)^2+(х+1)^2=(х+2)^2-2х+2

Алгебра (22 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(x-1)^2+(x+1)^2=(x+2)^2-2x+2

x^{2} -2x+1+ x^{2} +2x+1= x^{2} +4x+4-2x+2

2x^{2}+2= x^{2} +2x+6

2x^{2}+2- x^{2} -2x-6=0

x^{2} -2x-4=0

D=(-2)^2-4*1*(-4)=4+16=20=(2 \sqrt{5})^2

x_1= \frac{2+2 \sqrt{5} }{2} =1+ \sqrt{5}

x_2= \frac{2-2 \sqrt{5} }{2} =1- \sqrt{5}

Ответ:  1- \sqrt{5} ; 1+ \sqrt{5}
(83.6k баллов)
Похожие задачи