Найдите значение выражения , если а=2, а b=10

0 голосов
17 просмотров

Найдите значение выражения \frac{(a b^{-3}- a^{-3}b)( a^{-2}+ b^{-2}) }{ (b^{-2}- a^{-2})^{-1} } , если а=2, а b=10


Алгебра (589 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{(a b^{-3}- a^{-3}b)( a^{-2}+ b^{-2}) }{ (b^{-2}- a^{-2})^{-1} } =
( \frac{a}{b^3} - \frac{b}{a^3})( \frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} ) (\frac{1}{b^2} - \frac{1}{a^2} )=
\\\
 \frac{a^4-b^4}{a^3b^3} \cdot (\frac{1}{b^4} - \frac{1}{a^4} )=
 \frac{a^4-b^4}{a^3b^3} \cdot \frac{a^4-b^4}{a^4b^4}=
 \frac{(a^4-b^4)^2}{(ab)^7} =
\\\
 \frac{(2^4-10^4)^2}{(2\cdot10)^7} = \frac{(16-10000)^2}{20^7}\approx0.078
(271k баллов)