Помогите пожалуйста решить задачу КВАДРАТНЫМ УРАВНЕНИЕМ и с объяснением: Двум рабочим...

Question

Помогите пожалуйста решить задачу КВАДРАТНЫМ УРАВНЕНИЕМ и с объяснением:
Двум рабочим было поручено изготовить партию некоторых деталей. После того как первый рабочий проработал 7ч, а второй -4 ч, стало известно, что выполнено 5/9 части всей работы. А после того как они проработали вместе ещё 4ч, оставалось выполнить 1/18 часть всей работы. За сколько часов каждый рабочий в отдельности выполнил бы всю работу?
Спасибо большое

Answer 1

Принимаем всю работу за единицу. 
v1 - производительность первого рабочего 
v2 - производительность второго 
t1 = 7 часов 
t2 = 4 часа 

Система такая: 
v1 * t1 + v2 * t2 = 5/9 
1 - (v1 + v2) t2 - v1 * t1 - v2 * t2 = 1/18 

Во втором уравнении системы переносим единицу вправо и домножаем всё уравнение на (-1) 
v1 * t1 + v2 * t2 = 5/9 
(v1 + v2) t2 + v1 * t1 + v2 * t2 = 17/18 

В первом уравнении выражаем v1 через v2; во втором группируем слагаемые по производительностям 
v1 = (5/9 - v2 * t2) / t1 
v1 * (t1 + t2) + 2 * v2 * t2 = 17/18 

Подставляем во второе уравнение выраженное значение v1 
v1 = (5/9 - v2 * t2) / t1 
(t1 + t2) * (5/9 - v2 * t2) / t1 + 2 * v2 * t2 = 17/18 

Дальше во втором уравнении нужно выразить v2 и подставить вместо t1 и t2 реальные значения. 
Время, за которое справился бы второй работник в одиночку - это (1 / v2) 

Потом нужно найденное значение v2, а также реальные значения t1 и t2 подставить в первое уравнение и найти v1. 
Время, за которое справился бы первый работник в одиночку - это соответственно (1 / v1)

Comments

А какое квадратное уравнение получится?