Треугольник АСН прямоугольный , так как СН высота , и она всегда перпендикулярна ,
можно применить теореме синусов
AC/sin90 = CH/sinA
sinA=√7 /4 по условию
следует что CH=√7
AH это катет треугольника прям-го АСН по теореме пифагора
AH=√AC^2-CH^2 = √4^2-√7^2 = 3