Найдите большую диагональ (D) правильного 6-ка,если меньшая равна 9 см
Чертеж к задаче во вложении. Т.к. АВСДЕФ - правильный шестиугольник, то около него можно описать окружность, радиус которой равен стороне этого шестиугольникаю Все диагонали шестиугольника пересекаются в его центре - точке О (центре описанной окружности). Диагональ АС=9 - меньшая, а диагональ АД=х - большая. По свойству вписанного угла ∠АСД=90° (опирается на полуокружность). Поэтому диагональ х=ДА=2r=2ДС. В ∆АДС по теореме Пифагора (2x)^2=x^2+81\\ 3x^2=81\\ x^2=27\ => x=3\sqrt3\\ AD=2*3\sqrt3=6\sqrt3" alt="AD^2=DC^2+AC^2 => (2x)^2=x^2+81\\ 3x^2=81\\ x^2=27\ => x=3\sqrt3\\ AD=2*3\sqrt3=6\sqrt3" align="absmiddle" class="latex-formula"> Ответ: