сумма оснований трапеции равна 36 см. диагональ трапеции точкой пересечения с другой...

+583 голосов
4.5m просмотров

сумма оснований трапеции равна 36 см. диагональ трапеции точкой пересечения с другой диагональю делиться в отношении 2:7. найдите основания трапеции


Геометрия (28 баллов) | 4.5m просмотров
Дан 1 ответ
+54 голосов

Ответ:

AD = 28.

ВС = 8.

Объяснение:

Дана трапеция ABCD.

ВС и AD - основания.

Диагональ BD делится точкой О так, что BO/OD=2/7 .

1) Угол СВD = углу BDA (накрет лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей ВД).

2) Угол ВСА = углу САД ( накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей СА)

3) Треугольники  ВСО и АОД:

 1). Угол СВД = углу ВДА

2).  Угол ВСА = углу САД

Из этого   следует , что треугольники ВСО  и АОД подобные по первому признаку подобия  треугольников, значит коэффициент подобия равен:  BO/OD=2/7

4) Пусть:

Вс = 2х,

АД = 7 х,

ВС+АД = 36

9х=36

х=4

АД = 28

ВС = 8 

(78 баллов)