Грузовик врезался в фонарный столб, который ** некоторой высоте надломился,и в результате...

0 голосов
73 просмотров

Грузовик врезался в фонарный столб, который на некоторой высоте надломился,и в результате верхушка столба коснулась земли в 3,5 м от основания.Найти высоту целого столба,если оставшаяся стоять часть столба состовляет 4\9 его длины.


Математика (30 баллов) | 73 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Пусть х  длина столба По теореме пифагора  
25x^2/81 - 16x^2/81=3.5^2
x^2=9*3.5^2
x=10.5

(224k баллов)
0 голосов

Чертеж к задаче во вложении.
Пусть длина целого столба равна х м.
Тогда оставшаяся часть BC=\frac{4}{9}x, а надломленная часть BA=\frac{5}{9}x.
По теореме Пифагора  
AB^2=BC^2+AC^2\\
\frac{25}{81}x^2=\frac{16}{81}x^2+\frac{49}{4}\\
\frac{9}{81}x^2=\frac{49}{4}\\ \frac{1}{9}x^2=\frac{49}{4}\\ \frac{1}{3}x=\frac{7}{2}\\ x=10,5
Ответ: 10,5 м.


image
(25.2k баллов)