Для чисел x, y и z выполняются три равенства: (x+y)(x+y+z)=3, (y+z)(y+z+x)=4,...

Question

Для чисел x, y и z выполняются три равенства: (x+y)(x+y+z)=3, (y+z)(y+z+x)=4, (z+x)(z+x+y)=5. Найдите (x+y+z)^2

Answer 1

Сложим эти уравнения и вынесем за скобку х+у+z:
(x+y+z)(x+y+y+z+z+x)=3+4+5
2(x+y+z)²=12
(x+y+z)²=6.