Помогите пожалуйста! Учитель задал сделать это! Сказал сделаешь придешь сдашь с...

Question

Помогите пожалуйста! Учитель задал сделать это!
Сказал сделаешь придешь сдашь с объяснениями!
Ребят помогте решить это + в скобочках объяснения если можно

---

Answer 1

Z1+z2=(1+2i)+(2-3i)=1+2i+2-3i=(1+2)+(2-3)i=3-i,
z1·z2=(1+2i)·(2-3i)=1·2+2i·2+1·(-3i)+2i·(-3i)=2+4i-3i-6i²=2+i+6=8+i, i²=-1
 z1:z2=(1+2i)/(2-3i)=⇒умножаем числитель и знаменатель на число,сопряжённое знаменателю (2+3i) =(1+2i)·(2+3i)/(2-3i)·(2+3i)=(1·2+2i·2+1·3i+2i·3i)/(2-3i)·(2+3i)=(2+4i+3i+6i²)/(2²-(3i)²)=(2+7i+6·(-1))/(4-9·(-1))=(2-6+7i)/(4+9)=(-4+7i)/13=-4/13+7/13i,
z1²=(1+2i)²=⇒формула двучлена и i²=-1⇒=1²+2·1·2i+(2i)²=1+4i+4i²=1+4i+4·(-1)=-3+4i
(Здесь работаем как с двучленами)
 

Answer 2

1) z1+ z2  = (1 + 2i) + (2 - 3i) = 1 + 2i + 2 - 3i = 3 - i
2) z1 * z2 = (1 + 2i) * (2 - 3i) = 2 + 4i -3i - 6i^2 = 2 + i - 6i^2
3) z1 : z2 = (1 + 2i)/ (2 - 3i)
4) (z1)^2 = (1 + 2i)^2 = 1 + 4i +4i^2