1. Радиус-вектор частицы изменяется по закону r = 5t2i – 10tj - k (м). Найти вектор...

$\vec{r}(t) = 5t^2\vec{i} - 10t\vec{j}-\vec{k}$

Продифференцируем по времени, чтобы найти скорость и ускорение

$\vec{v}(t) = (\vec{r}(t))' = 10t\vec{i} - 10\vec{j}\\ \vec{a}(t) =(\vec{v}(t))' = 10\vec{i}$

В момент времени t=2 вектор скорости
$\vec{v}(2) = 20\vec{i}-10\vec{j}$

А модуль вычисляется по теореме Пифагора
$v = \sqrt{20^2+10^2} \approx 22.4$