Найдите первый член арифметической прогрессии, если её пятый член равен 5, а седьмой член...

Задание. Найдите первый член арифметической прогрессии, если её пятый член равен 5, а седьмой член равен 13.
Решение:
Найдем разность арифметической прогрессии по данной формуле $d= \dfrac{a_n-a_m}{n-m} .$
$d= \dfrac{a_7-a_5}{7-5}= \dfrac{13-5}{2}=4.$
Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии $a_n=a_1+(n-1)d$ , получим $a_5=a_1+4d$ откуда $a_1=a_5-4d=5-4\cdot4=-11.$

Ответ: -11.