Помогите пожалуйста решить tgx+tgx*sinx =0

Question

Помогите пожалуйста решить
tgx+tgx*sinx =0

Answer 1

Tgx+tgx*sinx=0
tgx*(1+sinx)=0
tgx=0 или  1+sinx=0
1. tgx=0. x=πn, n∈Z
2. 1+sinx=0.  sinx=-1. x=-π/2+2πn, n∈Z

ответ: x₁=πn, n∈Z.   x₂=-π/2+2πn, n∈Z