Вычислить интеграл 1). ∫₁⁴ (4/x² + 2x - 3x²) dx 2). ∫₁⁴ (4x³ - 3√x) dx

Question

Вычислить интеграл

1). ∫₁⁴ (4/x² + 2x - 3x²) dx

2). ∫₁⁴ (4x³ - 3√x) dx

Answer 1

1)  Первообразная F(x)=-4/x+x²-x³. Подставляя пределы интегрирования, находим (-4/4+4²-4³)-(-4/1+1²-1³)=-49-(-4)=-45.

2) Первообразная F(x)=x⁴-2*√x³. Подставляя пределы интегрирования, находим (4⁴-16)-(1-2)=240-(-1)=241.