ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ЗАДАЧКОЙ!!!!!1!1!!В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD точка K —...

Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ЗАДАЧКОЙ!!!!!1!1!!

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD точка K — се­ре­ди­на сто­ро­ны AB. Из­вест­но, что KC = KD. До­ка­жи­те, что дан­ный па­рал­ле­ло­грамм — пря­мо­уголь­ник.

Answer 1

    Проведем КМ||ВС.  КМ=ВС=АД                                                                                 КМ делит параллелограмм пополам.                                                                  Проведем АМ||КС.                                                                                                     КСМА - параллелограмм ( по равенству противоположных и параллельных сторон).                                                                                            

  АМ=КС. Но КС=КD следовательно, АМ=КD.                                       

  В параллелограмме КАDМ диагонали равны.                                                      Равенство диагоналей -  признак прямоугольника.                               

 Т.к. КМ разделила параллелограмм пополам, то  углы КАD и МDА - прямые, следовательно, и углы КВС и ВСМ - прямые.⇒                                     

 АВСD- прямоугольник. 

---