Т.к. точка В находится на одинаковом расстоянии от точек А и С, то она равноудалена от них и АВ = ВС. Тогда ∆АВС - равнобедренный => углы ВАС и ВСА равны.
угол ВСА смежный с углом альфа => угол ВСА = 180° - 142° = 38°.
Углы бетта и ВАС - вертикальные, значит, они равны, т.е. угол бетта равен 38°.
По теореме о сумме углов треугольника:
угол АВС = 180° - 38° - 38° = 104°.
Ответ: угол бетта = 38°, угол АВС = 104°.