Вопрос в картинках...

Question

Решите задачу:

---

Answer 1

Y=x√(1-2x)
1-2x≥0⇒2x≤1⇒x≤0,5
x∈(-∞;0,5]
(0;0);(0,5;0) точки пересечения с осями
y`=1*√(1-2x)+x*1/2√(1-2x)*(-2)=√(1-2x) -x/(1-2x)=(1-2x-x)/√(1-2x)=
=(1-3x)/√(1-2x)=0
1-3x=0⇒x=1/3
             +                        _
-----------------(1/3)----------------[1/2]
возр              max  убыв
ymax=1/3√3