Докажите, что при всех целых значениях n значение выражения n(n+5)-(n-3)(n+2)

0 голосов
35 просмотров

Докажите, что при всех целых значениях n значение выражения n(n+5)-(n-3)(n+2)


Алгебра (17 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

N(n-1)-(n+3)(n+2)=n²-n-(n²+3n+2n+6)=n²-n-n²-5n-6=-6n-6=6(-n-1)
Итак, один из множителей полученного произведения равен 6, значит всё произведение делится на 6, следовательно и исходное выражение делится на 6 при любом целом значении n.∡°⊕∅⊆⊇⊄⊃⊂∑∫°∞∦║⊅⇄⇆ΔπФω↑↓∈,⇔∉∧∨βα≤≥√∛

(68 баллов)
0

Спасибо)

0

да нез