Найдите угол ADC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC...

Question

Найдите угол ADC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороны AB углы, равные 30 и 40 градусов соответственно.

Answer 1

угол САД=30 град, (как внутренние накрест лежащие при парралельных прямых АД и ВС и секущей АС. Следовательно весь угол А= 30+40=70 градусов.

Т.к. по одной стороне трапеции сумма углов =180 градусов, то угол В= 180-70=110 градусов.

Т.к. трапеция равнобедренная, угол А=углу Д=70 градусов, а уголВ=углу С=110 градусов.

Answer 2

диагональ АС- секущая для параллельных ВС и АД => углы ВСА и САД равны как накрестлеащие= > угол САД = 40+30= 70. углы при основании равнобедренной трапеции равны = > угол АДС= 70.