1) Пряма, проведена через вершину трикутника паралельно його протилежній стороні, утворює з двома іншимі сторонами рівні кути. Доведіть, що даний трикутник - рівнобедрений? 2) На продовженій сторін АС і ВС трикутника АВС (АВ=ВС) за вершину С позначено точки Е і D відповідно так що DЕ паралельно АВ. Доведіть, що трикутник СDЕ - рівнобедрений?
1) Пусть прямая ДК||BC, точка А лежит на прямой ДК. По условию уголДАВ=углу КАС=. Но две параллельные прямые пересечены секущей АС, тогда угол КАС=углу АСВ как накрест лежащие. Аналогично, угол ДАВ=углу АВС.Отсюда, угол АВС=углу АСВ= Если в треугольнике два угла при основании равны, то он рпвнобедренный. 2) Смотри вложение