1) А(1; 4), В(2; -1) Уравнение прямой (х-1)/(2-1)=(у-4)/(-1-4);
(х-1)/(-1)/(у-4)/(-5);
-5(х-1)=у-4;
5х+у-9=0 это уравнение искомой прямой.
Ось Ох.у=0. 5х-8=9=0; х=1,8. Прямая пересекает ось Ох в точке (1,8; 0).
Ось Оу. х=0. у-9=0; у=9. Прямая пересекает ось Оу в точке (0; 9).
2) Уравнение окружности имеет вид (х-а)²+)у-b)²=R². Так как центр данной окружности совпадает с началом координат (0; 0), то а=2,b=2 и уравнение окружности принимает вид х²+у²=R², х²+у²=√7² или х²+у²=7.
Точка А(√3; -2). Подставим в уравнение окружности эти координаты
√3²+(-2)²=3+4=7 ; точка А(√3; -2) лежит на окружности.
Точка В(3;2). 3²+2²≠7. точка В(3; 2) не лежит на окружности..
Точка С(1;-√6). 1²+(-√6)²=1+6=7, точка С(-; -√6) лежит на окружности.