помогите найти синус и косинус угла П/2 + 2ПК и объясните, пожалуйста, к - любое целое...

Question

Дано ответов: 2

Nichtstuer_zn · Answer 1 · 2018-03-12T13:39:24+0000

Пи/2 находится в точке (0;1), пи - (-1;0), 3/2пи - (0;-1), 2пи - (1;0), если двигаться против часовой стрелки от точки (1;0). Эти значения появляются при переводе градусов в радианы. 1 рад~57°. В 180° ~ 3,14 рад, поэтому взяли за обозначение пи.
2пи, как я уже сказала, находится в точке (1;0), т.е. это один полный оборот, значит, какое бы мы k в выражении 2пиk ни брали, радиус-вектор всё равно окажется в точке (1;0). Синус и косинус найти просто, зная, что п/2=90°, а 2пиk=0°

Nichtstuer_zn (1.9k баллов) 12 Март, 18

shker_zn · Answer 2 · 2018-03-12T13:39:24+0000

Sin $\frac{\pi}{2}$ = 1
cos $\frac{\pi}{2}$ = 0
Ну это табличные значения(фактически). Их нужно знать.

Теперь рассмотрим 2 $\pi$ n. 2 $\pi$ означает, что будет сделан полный оборот, и точка вернётся в тоже место, в котором была.Например выражение $sin( \frac{ \pi }{2}+ 2 \pi )$ говорит нам о том, что перед тем, как искать значение $sin \frac{ \pi }{2}$ нужно "пройти" по окружности(в нашем случае против часовой стрелки, т.к. +,а не -)2 $\pi$ . $\pi$ =3.14 радиан и = 180 градусам. т.е. если у нас есть +- 2 $\pi$ , это значит, что мы делаем ровно один круг по окружности(360 градусов).Фактически, если у тебя есть такое выражение: $sin (\frac{ \pi }{2} + 2 \pi )$ , то ты можешь смело отбрасывать 2 $\pi$ , т.к. они,фактически, не влияют на решение. Другое же дело, если у тебя стоит просто $\pi$ . Тогда тебе придётся перенести точку на 180 градусов, и уже к ней прибавлять угол(Пример: $sin (\frac{ \pi }{6} + \pi )$ . Здесь тебе придётся перенести точку на 180 градусов и прибавить к ней угол sin $\frac{\pi}{6}$ .Это будет третья четверть, а значит знак в ответе будет отрицательный(ответ: $- \frac{1}{2}$ .). Число оборотов, это n.При чём оно может быть не целым, отрицательным и т.д. но это уже совсем другая история.А вообще, наглядно это усваивается гораздо проще.Поэтому рекомендую подойти к учителю и лично попросить объяснить.