Найдите количество различных значений аргумента x ∈ (0;2π), при которых значение функции f(x) = cos³x равно значению функции g(x) = 3cos2x - 2cos x.
cos^3x=3(2cos^-1)-2cosx
cos^3x-6cos^x+2cosx+3=0
cosx=t
t^3-6t^2+2t+3=0
t=1 cosx=1 точки 0 и 2П
(t-1)(t^2-5t-3)=0
D=37
t=(5-sqrt(37))/2
x=arccost
x=П+arccost