Стороны треугольника равны 13, 14 и 15. Найти отношение радиусов вписанной и описанной...

Question

Стороны треугольника равны 13, 14 и 15. Найти отношение радиусов вписанной и описанной окружностей относительно этого треугольника.

Answer 1

Ну все просто
Є такі формули S = abc/(4R) S = pr      
                         p = (a+b+c)/2
                          півпериметр
Виразимо радіуси R = (abc)/(4S)              r = S/p   
                                 поділемо одне на одне        
                                    r/R = (4S^2) / (pabc)   
Використаймо формулу ГЕРОНА для знаходження площі!!!
Спочатку знайдемо півпериметр

                                       p= (13+14+15)/2 = 21
                          S^2 = p(p-a)(p-b)(p-c) = 21*8*7*6 = 7056
                           r/R = (4*7056) / (21*13*14*15) = 32/65  
                                                     r/R=~1/2