Помогите пожалуйста.Высота четырехугольной правильной пирамиды равна 7 см. а сторона...

Question

Помогите пожалуйста.Высота четырехугольной правильной пирамиды равна 7 см. а сторона основания равна 8 см. Как найти боковое ребро ?

Answer 1

высота пирамиды будет падать в точку переседения диагоналей квадрата АВСD. ВЫсота SO.

1)диагональ квадрата = сторона * корень из 2. АС = 8 * корень из 2. ОС =  4 * корень из 2 (диагонали квадрата точкой сечения делятся пополам).

2) рассмотрим прямоугольный т-ник SOC:

SO = 7, OC = 8/. по т-ме Пифагора найдем гипотенузу SC, SC = 9 см.

 SC- ,боковое ребро

Answer 2

Проводим диагональ в основании, на нее проводим высоту из вершины пирамиды, длину диагонали находим по теореме пифагора, затем делим ее попалам, получаем сторону прямоугольного треугольника, со сторонами (половина диагонали, высота пирамиды, ребро пирамиды) Ребро пирамиды у нас - гипотенуза, значит находим ее по теореме пифагора, получаем длину ребра равную 9 см.