Х²-2х-3=0
D=4+12=4²
x₁=(2-4)/2=-1
x₂=(2+4)/2=3
х²-2х-3=(x+1)(x-3)
D(f): (x+1)(x-3)>0
x+1>0
x-3>0
методом интервалов x>3
в левой части уравнения получается логарифм от произведения, он равен log3(x+1)+log3(x-3)
теперь уравнение запишем в виде:
log3(x-3)-log3(x+1)log3(x-3)=1-log3(x+1)
log3(x-3) * (1-log3(x+1))=1-log3(x+1)
а это возможно только при log3(x-3) =1
x-3=3
x=6