ПОМОГИТЕ!!!!!!!! Найдите длину окружности,вписанной в правильный треугольник со стороной...

0 голосов
3.6k просмотров

ПОМОГИТЕ!!!!!!!!
Найдите длину окружности,вписанной в правильный треугольник со стороной 12 см


Алгебра (21 баллов) | 3.6k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Формула радиуса окружности вписанной в треугольник:

r= \frac{S}{p}
S-площадь треугольника
p-полупериметр треугольника

Формула площади правильного треугольника:

S= \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}
a-сторона треугольника

P-периметр
P= 12+12+12=12*3=36 \\ \\ p= \frac{P}{2}= \frac{36}{2}=18 \\ \\ S= \frac{12^2 \sqrt{3} }{4}= 36 \sqrt{3} \\ \\ r= \frac{36 \sqrt{3} }{18} = 2 \sqrt{3} \\ \\

Формула длины окружности:

C=2 \pi r=2 \pi *2 \sqrt{3} =4 \pi \sqrt{3} \\ \\ OTBET: \ 4 \pi \sqrt{3}

(25.8k баллов)