Составьте уравнение касательной к графику функции y = 2x + 5 - в точке с абсциссой равной...

0 голосов
42 просмотров

Составьте уравнение касательной к графику функции y = 2x + 5 -e^{x+3} в точке с абсциссой равной -3


Алгебра (2.9k баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f(x) = 2x + 5 - e^{x+3} 
\\\
f(a)=f(-3) = 2\cdot(-3) + 5 - e^{-3+3} = -6+ 5 - e^{0} =-1 - 1 =-2
\\\
f`(x) = 2 - e^{x+3} 
\\\
f`(a)=f`(-3) = 2 - e^{x+3} = 2 - e^{-3+3} =2 - e^{0} =2-1=1
\\\
y_k=f(a)+f`(a)(x-a)=-2+1(x-(-3))=-2+x+3=1+x
(270k баллов)