Не выполняя построения,найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=10 и...

X²+y²=10
y=2x-5

Выразим из первого уравнения у:
у= $\sqrt{10- x^{2} } =2x-5$
В точке пересечения координаты обеих функций равны, поэтому раз левые части данных уравнений равны, приравняем и правые части:
$\sqrt{10- x^{2} } =2x-5$ | возведем в квадрат
10-x²=(2x-5)²
10-x²=4x²-20x+25
Перенесем все вправо, правую часть запишем первой:
4х²+х²-20х+25-10=0
5х²-20х+15=0 / :5
х²-4х+3=0
х₁= $\frac{4+ \sqrt{16-4*3} }{2} = \frac{4+ \sqrt{4} }{2} = \frac{6}{2}=3$
х₂= $\frac{4- \sqrt{16-12} }{2}=1$
у₁=2*3-5=1
у₂=2*1-5=-3
Ответ: (3;1),(1;-3)