Найти ctg (3x/2)*ctg (x/2), если cosx=2/3

Question

Найти ctg (3x/2)*ctg (x/2), если cosx=2/3

Answer 1

(сos3x/2*cosx/2)/(sin3x/2*sinx/2)=(cosx+cos2x)/(cosx-cos2x)=
сos2x=2cos^2x-1=2*4/9-1=-1/9
=(6/9-1/9)/(6/9+1/9)=(5/9)/(7/9)=5/7