Прямая, проходящая через середины отрезков МА и МВ - это средняя линия треугольника АМВ, параллельная его основанию АВ. Следовательно, эта прямая и прямая АС - скрещивающиеся прямые, так как по определению: две прямые в трехмерном пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. Угол между скрещивающимися прямыми – это угол между двумя пересекающимися прямыми, которые соответственно параллельны заданным скрещивающимся прямым. Значит искомый угол - это угол между пересекающимися прямыми АВ и АС. Но угол ВАС=45°, так как АВСD - квадрат, а АС - его диагональ.
Ответ: искомый угол 45°