Прямая проходит через точку (-1;2) и начало координат, пересекает окружность (x-7)^2+y^2-2y=124 в точках M и N. Найти периметр треугольника МОN, где О-центр окружности.
Найдем координаты центра окружности. (x-7)^2+y^2-2y=124 (x-7)^2+y^2-2y+1=125 (x-7)^2+(y-1)^2=5√5^2 Координаты центра равны O (7;1). Так как прямая проходит через точку (-1;2) и начало координат , найдем уравнение данной прямой x-0/1 =y-0/0-2 y+2x=0 Так как прямая пересекает данную окружность, найдем координаты M и N {y+2x=0 {(x-7)^2+(y-1)^2=125 {y=-2x { Найдем теперь длины сторон треугольника MN= а две другие стороны это есть радиусы тогда периметр равен P=