Число вариантов по простой формуле
N = 6! = 6*5*4*3*2*1 = 720 вариантов - ОТВЕТ
ПОЯСНЕНИЯ
Первым экзаменом может быть ЛЮБОЙ из шести - это =6 вариантов
Вторым - К каждому первому уже один из оставшихся пяти и, поэтому ПРОИЗВЕДЕНИЕ вариантов
И далее - у последнего экзамена выбора не будет - 1 вариант - он последний.