Решите уравнение cos2x-7cosx+4=0

0 голосов
399 просмотров

Решите уравнение cos2x-7cosx+4=0

Алгебра (25 баллов) | 399 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

cos2x-7cosx+4=0

cos^2x-sin^2x-7cosx+4=0

cos^2x+(1-sin^2x)-7cosx+3=0

2cos^2x-7cosx+3=0

cosx=a

2a^2-7a+3=0

D=49-4*2*3=25

a1=(7+5)/4=3

a2=(7-5)/4=1/2

cosx\neq{3}

cosx=1/2

x=\pi/3+2\pi*n

x=-\pi/3+2\pi*n

(1.2k баллов)
Похожие задачи