Пожалуйста, объясните подробно, а главное понятно, теорему Безу. Желательно на примерах. P.S. От руки, не пишите! Или пишите, разборчивым почерком.
Теорема Безу.Остаток от деления полинома на двучлен х-а равен значению этого полинома при х=а, то есть Доказательство. Пусть при делении полинома на двучлен х-а в частном получен многочлен ,а в остатке - число R ( R не содержит переменной х как дклитель первой степени относительно х). Тогда согласно правилу деления многочленов с остатком можно записать Отсюда при х=а получаем что и требовалось доказать. Следствие. Остаток от деления полинома на двучлен ах+в равен значению этого полинома при . Примеры. 1) Найти остаток от деления многочлена на двучлен х-2. По теореме Безу 2) При каком значении а многочлен делится без остатка на двучлен х-2 ? Найдём остаток и приравняем его нулю: 8а+16=0, а=-2.