Найдите область определения функции y= (2-х)/(16-х^2 )

0 голосов
20 просмотров

Найдите область определения функции y= (2-х)/(16-х^2 )


Алгебра (26 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В данном случае ограничения накладываются из-за знаменателя дроби, т.е. 16-x² ≠ 0.
16-x² ≠ 0 ⇔ (4-x)(4+x) ≠ 0 ⇔ x ≠ -4; x ≠ 4.
Далее, y≠0. Т.е. числитель тоже не может быть равен нулю.
2-x ≠ 0 ⇔ x ≠ 2
Ответ: x∈(-∞;-4)∪(-4;2)∪(2;4)∪(4;+∞).

(768 баллов)
0

что на счет если x=0, то функция обращается в нуль а это гипербола, этого не должно быть

0

X=+2

0

тогда (-∞;-4)∪(-4;2)∪(2;4)∪(4;+∞) ?

0

Да. Спасибо за замечание, все исправлено.

0

Спасибо, а то сижу с другом одноклассником воюю !

0

Не воюйте :) Успехов в учебе!