Даны точки A(−8;−2), B(−4;3) и C(−1;−3) в прямоугольной системе координат. Точка D лежит...

Question

Даны точки A(−8;−2), B(−4;3) и C(−1;−3) в прямоугольной системе координат. Точка D лежит на прямой y=4, причем AD⊥BC. Найдите абсциссу точки D.

Answer 1

Пусть D(x;4) AD⊥BC ⇒ вектор BCхвектор АD=0
вектор ВС(-1-(-4);-3-3) ВС(3;-6)
вектор АD(x+8;4+2) AD(x+8;6)
BCxAD=3(x+8)-36=0
3x+24-36=0
3x=36-24
3x=12
x=4