Срочно!!! Пожалуйста!!! Решить предел функции, НЕ производные, а как эквивалентно малые

При x->0:
sin(x)~x, cos(x)=√(1-sin²(x))~√(1-x²)
Тогда получим следующее:
$\lim_{x \to 0} \frac{1- \sqrt[3]{cos(x)} }{x*sin(x)} = \\ \lim_{x \to 0} \frac{1- \sqrt[3]{ \sqrt{1-x^2} } }{x^2} = \\ \lim_{x \to 0} \frac{1- \sqrt{ \sqrt[3]{1-x^2} } }{x^2} = \\ \lim_{x \to 0} \frac{(1- \sqrt{ \sqrt[3]{1-x^2} })(1+ \sqrt{ \sqrt[3]{1-x^2} }) }{x^2*(1+ \sqrt{ \sqrt[3]{1-x^2} })} = \\ \lim_{x \to 0} \frac{1- \sqrt[3]{1-x^2} }{2*x^2} = \\ \lim_{x \to 0} \frac{(1- \sqrt[3]{1-x^2})(1+\sqrt[3]{1-x^2}+(\sqrt[3]{1-x^2})^2) }{2*x^2*(1+\sqrt[3]{1-x^2}+(\sqrt[3]{1-x^2})^2)} =$
$\lim_{x \to 0} \frac{1- (1-x^2) }{2*x^2*3} = \\ \lim_{x \to 0} \frac{x^2 }{6*x^2} = \frac{1}{6}$