Два велосипедиста одновременно отправились в 130- километровый пробег. Первый ехал со...

Пусть х км/ч скорость первого велосипедиста, тогда скорость второго будет (х - 3) км/ч. Первый затратил на свою дорогу $\frac{130}{x}$ (ч), а второй $\frac{130}{x-3}$ (ч). Так как первый пришел к финишу на 3 часа раньше, то составим уравнение:

$\frac{130}{x-3}-\frac{130}{x}=3\\\frac{130x-130x+390}{x(x-3)}=3\\\frac{390}{x(x-3)}=3\\390=3x(x-3)\\x^{2}-3x=130\\x^{2}-3x-130=0\\D=9+520=529=23^{2}\\x_{1}=\frac{3+23}{2}=13;x_{2}=\frac{3-23}{2}=-10$ скоростьпервого велосипедиста; Скорость второго 13 - 3 = 10 (км/ч)

Ответ: 10 км/ч.