Cos^2x-cos^2(2x)+cos^2(3x)-cos^2(4x)=0

Question

Cos^2x-cos^2(2x)+cos^2(3x)-cos^2(4x)=0

Answer 1

Cos²x-cos²(2x)+cos²(3x)-cos²(4x)=0
2sin²(x)(2cos(2x)+cos(4x)+cos(6x)+1)=0
(cos(2x)-cos(4x)+cos(6x)-cos(8x))=0
4sin(π/4 - x)sin²(x)sin(x+π/4)(2cos(2x)+2cos(4x)+1)=0
x=πn ,n ∈ Ζ