Помогите с док. тождества даю 20 баллов

$1+Ctg \alpha ^{2} + \frac{1}{Cos ^{2} \alpha}= \frac{1}{Sin \alpha ^{2} }+ \frac{1}{Cos ^{2} \alpha } = \frac{Cos ^{2} \alpha +Sin ^{2} \alpha }{Sin ^{2} \alpha Cos ^{2} \alpha } = \frac{1}{Sin ^{2} \alpha Cos ^{2} \alpha }$

$\frac{1}{Sin ^{2} \alpha Cos ^{2} \alpha }= \frac{1}{Sin ^{2} \alpha Cos ^{2} \alpha }$ - тождество доказано
При доказательстве тождества были использованы формулы:
Sin²α + Cos²α = 1
$1+Ctg ^{2} \alpha = \frac{1}{Sin ^{2} \alpha }$